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與其他種類變壓器相較

By N. PARTRIDGE, B.Sc., A.M.I.E.E

The Wireless World, May 25th, 1939

如同本文作者所指,越來越多的人相信聲頻變壓器與電源或是其他固定工作條件的變壓器設計是截然不同的兩回事。他們之間的確有共通,藉由了解他們之間的共同點,有助於我們進一步了解變壓器的工作原理。

 

在無線電界,變壓器大致可分為兩大用途: (a)電源或稱功率變壓器 與 (b) 音頻或稱語音變壓器。 這兩類變壓器的設計差距越來越大,今天他們各自擁有不同的專業術語,而業界也把這兩種變壓器當成完全不同的領域。

這樣的雙軌理論使得新手無所適從:難道沒有一套共同的變壓器理論可以貫穿兩者嗎?為什麼在一種變壓器設計電壓比如此重要,而在另外一種設計裡阻抗比開根號必須優先考慮? 為什麼空載電流在音頻電路裡無人提及,而初級電感在電源變壓器裡完全用不到?低頻響應有何難處?要讓電源變壓器工作在25 Hz不是很容易嗎?

電源變壓器和音頻變壓器之間的關係,可以以東城的史密斯和西城的斯密斯來做比喻。假設現實生活存在這兩人,兩人思想與感情一致,在人類學、動物學或是任何生物科學上完全沒有分別,唯一的分別,只是生活在不同的地方,受到不同環境與文化的影響。

舉例而言,斯密斯喜歡在晚餐前先小酌一杯餐前酒,而相對的史密斯則喜歡在當地酒吧吃正餐前豪飲半品脫啤酒。注意到描述兩者用的文字有何不同嗎?儘管如此,有科學研究精神的人仍然可以從半品脫啤酒與餐前酒裡,找出相同的成分,從而找出二人相似的地方。以此類推,小酌與豪飲此二者之間,也存在了相當程度的共通處。

電源變壓器與音頻變壓器本質上是一樣的東西,只是因為應用的場合不同,在設計上從不同的角度切入比較容易。如同前文半品脫啤酒與餐前酒的比喻,我們現在來看看這兩種看似不同的設計方法是否有共通處。

在電力應用上,供應電源與點亮電燈靠的都是恆定電壓源。這並不是說AC電源的供應電壓一定是非常穩定的;而是指一定區域內的所有住家的電表上都會印有同樣一個神奇的數字。這個數字在英國是230V,當我們在市面上買電鍋或是燈泡時,我們必須挑選適合在230V工作的產品。因此,購買家電時知道自家電源供應的額定電壓值是很重要的。接下來的問題是,這玩意工作時會消耗多少錢?電源供應的計價單位是千瓦-小時。因此每小時或是每日的費用與瓦特數成正比。所以市面上的電器標示通常都是以電壓與瓦特數為主,例如230V 60 watts的燈泡,或是230V 3k watts的烤爐。這樣的標示方法簡單易用,適合一般大眾。

所有的電器如果消耗定額的瓦特數,則一定會從電源供應處吸取定額的電流,這個電流直可以從 瓦特數/額定電壓 這個式子裡算出。前例的230V 60Watts燈泡,消耗電流是0.26安培,因此,它的規格也可以被標示為230V 0.26 amps。這個標示法和瓦特數的標示法是等價的。換個角度,這個燈泡有電阻(resistance)或是阻抗(impedance),數值可由 電壓/電流 求出,在此例中是885 ohms,因此,我們也可以標示這個傢伙為230V-885 ohms燈泡、 0.26 amps-885 ohms燈泡或是60 watts-885Ohms 燈泡。上述的任何一種標示方法都是完整的,其他的物理量都可以從它所提供的資料裡求出,表一列出常見的家電設備以及它們所標示的功率、電壓、電流與電阻之間的關係。

table1表一

回到我們關心的變壓器話題,我們假設有人送給一位布朗先生一個110 V- 60watts的燈泡,布朗先生想把這個燈泡接在家裡,他家裡的電力供應是230V-50Hz。 任何普通人都可以看出他需要的是一個輸入為230V,輸出為110V 60 watts的變壓器,這個變壓器的圈數比為230:110=2.09:1。如果熟悉變壓器理論的話,可以推出這個變壓器的無載電流約為0.06 amp。

 


圖一,工作條件固定的電力變壓器

用"音頻"理論設計電源變壓器

假設布朗先生並非一般人,而是一個音頻電路的達人,他生活在分貝與阻抗這些詞彙組成的世界裡。從表1中,我們可以看到一個燈泡阻抗為202 ohms的燈泡(110V-60 watts)必須在被匹配到885 Ohms,才能在220V時消耗60 watts。因此,布朗先生可能很直覺的計算這個變壓器的圈數比應該是

{mathpublisher}sqrt{885/202}=sqrt{4.38}=2.09{/mathpublisher}

雖然推導過程看起來有點詭異,不過布朗先生得到的結果是正確的。這其實沒什麼好大驚小怪的,電壓比和阻抗比開根號本來就是同一件事,這兩種計算方式只是以不同的角度得到相同的結果。

算出變壓器的圈數比後,,布朗先生接下來也許會開始思考電源的頻率。由於電源是50Hz,這個變壓器的低頻響應必須夠好,高頻端相對不重要,所以他可以讓初級繞組的電感盡量大,例如大於負載(885 ohms)的四倍,稍加計算可得出初級電感約為12H,這個數值跟一個無載電流為0.06 amp的230V電源變壓器一樣。

我們的新朋友布朗先生費了好大功夫終於得到了精確的答案。他有必要這麼費工嗎?我們用電壓-瓦特分析不是容易多了嗎?答案是一個揚聲器的最佳負載值其實是不能以電壓-瓦特來簡單定義。

舉例而言,一個額定15 ohms的喇叭被用來撥放一般的音樂。在曲跟曲之間有一段靜音的時間,在這段時間裡,並沒有音頻訊號傳入喇叭線圈,也就是說流過變壓器繞組的電流為零。稍後播放的華格納,大音量的伸縮號與定音鼓則為喇叭線圈帶來大量的伏特與安培。由此不難看出音頻的電壓,電流與功率隨時都在變化。唯一不變的(某種程度),是揚聲器的額定阻抗,此例為15 ohms。

以上的分析,適用於唱頭、卡座磁頭、麥克風、真空管屏極電路等,我們不得不捨棄伏特與瓦特改採阻抗。因此我們會說某某真空管的最佳負載是6000 ohms,有時也許會加上最大輸出功率五瓦之類的話,不過這裡的功率只是單純的宣稱最大輸出,跟燈泡恆定消耗功率的標示比起來是不一樣的。

 


圖二 真空管-音頻變壓器輸出電路,可與圖一比較

表2跟表1是等效的,只不過換成等效阻抗或是喇叭負載來標示,而不是用家電。第一組的電壓與電流數值是表示在消耗3 watts時的電壓與電流。其餘各組分別標示消耗功率6,9,12 watt時的情況。

 


表二

試舉一兩個例子,應該可以清楚呈現這個表想要表達的意思。假設有一對推挽式接法的真空管,屏極到屏極間的(變壓器)負載阻抗為10,000 ohms。如果有一個穩定的(交流)電壓加在這對管子的閘級,並且適當調整音量使得輸出功率為3 watts,這樣在這個10,000 ohms負載上所量到的音頻電壓應該為173V,上面流動的音頻電流為0.0173 amp。 以此類推,如果調整音量控制提高輸出至9 watts,對應的數據應為300 volts與0.030 amp。6 watts與12 watts對應的數據可以從表中得到,各為246 V, 0.0244 amp與347 V,0.0346 amp。表中較低的阻抗值是對應到常見的喇叭規格。因此一支15 ohms的喇叭以6 watts驅動時會有9.5V電壓,吸取0.63 amps,而2 ohms的喇叭則為1.73 amps,3.46V。

在繞了這麼一大圈討論電壓、電流與瓦特後,讓我們回頭看看我們最基本的電壓匹配想法是否成立。假設我們要把一個7.5 ohm的揚聲器匹配到一支需要負載阻抗3000 ohm的真空管。在3 watt的時候對應到的電壓分別為4.7V與94.5V,因此一個初級繞組94.5V與次級繞組4.7V的變壓器應該是我們想要的。這樣的圈數比會是{mathpublisher}94.5/7.5=20:1{/mathpublisher}(見 Fig. 2)。 假設在某特定音量下對應到6 watts。電壓值會變成6.7與134V,比值同樣還是20:1。讀者可試著代入9或12 watts,驗證比值是否不變。

教科書的輸出變壓器圈數比計算方式為{mathpublisher}sqrt{3000/7.5}=sqrt{400}=20{/mathpublisher}

無論是採用何種方法我們都得到相同的數字。然而,值得注意的是如果我們要採用簡單的電壓比來計算,我們必須先產生表2,這需要重複使用歐姆定律以及一些計算,相當繁雜。布朗先生的阻抗比開平方避開了這個複雜的手續,只需一步就能求得答案。

一個好的變壓器,無論是電源或是音頻用途,都需要有很高的轉換效率,把初級輸入的功率近乎完整的傳遞至次級。換言之,所有的變壓器不過就是升降電壓或是電流並且保持兩者相乘值,也就是功率,維持定值。初級與次級的阻抗可以用歐姆定律計算(電壓除以電流),而阻抗比的平方根則是電壓比,亦是電流比的倒數。在做電壓轉換時,最容易計算圈數比的方法就是直接計算電壓比。若是做電流轉換,則圈數比就是電流比的倒數。而在計算音頻變壓器時,由於電壓與電流都不是定值,所以圈數比的計算方式當以阻抗比開根號最為快捷。

結論
前述的討論並不是完全把音頻變壓器等效成電源變壓器。也不是說明兩者的制造方式與難易度相似。電源變壓器工作在固定的頻率與固定的磁通密度,也就是固定電壓。設計一個專門工作在10Hz或是20kHz的變壓器並不困難。不過要讓變壓器同時能在這兩種頻率下適當工作可就要花一番工夫了。磁通密度與鐵損與鐵心失真息息相關。音頻輸出變壓器必須要滿足在任何頻率以及小於最大磁通密度的任意磁通密度下適當工作。電源變壓器可以視為音頻變壓器的特例,此時的初級電壓與工作頻率固定。